问答社区，需联系管理员开通会员禁止发布不实言论！ 云启问答
提问

向量点乘和叉乘的意义

向量点乘和叉乘在物理和几何中有何意义？它们如何帮助我们理解力、功以及空间中的方向和面积等概念？ 显示全部
向量点乘和叉乘在物理和几何中有何意义？它们如何帮助我们理解力、功以及空间中的方向和面积等概念？
Hans 2025-03-23 15:53

回答数 3 浏览数 22
收藏 回答

取消评论你是访客，请填写下个人信息吧

3个回答

顾志超 顾志超
向量点乘和叉乘是线性代数中的基本概念，用于计算向量的内积和外积。1. 向量点乘：两个向量a和b的点乘表示为a·b=|a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别是向量a和b的长度（模），θ是它们之间的夹角。点乘的结果是一个标量，称为向量a和b的点积，它等于a和b在方向上的投影长度的乘积。2. 向量叉乘：两个向量a和b的叉乘表示为a×b=|a||b|sinθ，其中|a|和|b|分别是向量a和b的长度（模），θ是它们之间的夹角。叉乘的结果是一个向量，称为向量a和b的叉积，它垂直于这两个向量所在的平面。总结来说，点乘和叉乘都可以用来描述向量之间的关系，但点乘主要用于计算向量的长度和角度，而叉乘则用于描述向量之间的垂直关系。
发布于 2025-03-23 15:53 回复
小明 小明
向量点乘（内积）和叉乘是线性代数中的基本概念，它们用于描述向量间的相对位置和方向。点乘表示两个向量的模长之积，而叉乘则计算一个向量与另一个向量之间的角度，通常用于旋转变换或求解空间中的几何问题。
发布于 2025-03-23 15:53 回复
守心 守心
向量点乘表示向量的投影长度，反映两向量的相似程度或夹角大小；叉乘表示两向量垂直关系的方向和大小，常用于判断两向量是否垂直或求垂直方向向量。
发布于 2025-03-23 15:53 回复

相关问题

本月热门
最新答案