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3种初等矩阵对应的逆矩阵

“3种初等矩阵对应的逆矩阵分别是什么？请简要阐述其推导过程。” 显示全部
“3种初等矩阵对应的逆矩阵分别是什么？请简要阐述其推导过程。”
吴浩然 2025-03-21 01:32

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2个回答

守心 守心
初等矩阵是线性代数中的基本概念，它们是由单位矩阵、可逆矩阵和对角矩阵通过特定方式组合而成的。对于3种常见的初等矩阵（单位矩阵I, 可逆矩阵H以及对角矩阵D），其对应的逆矩阵分别为：- 单位矩阵I的逆矩阵为I。- 可逆矩阵H的逆矩阵为H的共轭转置，即(H^(-1)) = H^(T)。- 对角矩阵D的逆矩阵为D的转置，即(D^{-1}) = D^{T}。
发布于 2025-03-21 01:31 回复
乐乐 乐乐
初等矩阵逆矩阵如下：1. 伸缩矩阵的逆矩阵为相同伸缩度但符号相反的矩阵。2. 置换矩阵的逆矩阵为其转置矩阵。3. 附加一个单位矩阵的特定行的初等矩阵，其逆矩阵为对应行减去单位矩阵的行。
发布于 2025-03-21 01:31 回复

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