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三种初等矩阵的逆矩阵

“三种初等矩阵（单位矩阵、对换矩阵、倍乘矩阵）的逆矩阵分别是什么？” 显示全部
“三种初等矩阵（单位矩阵、对换矩阵、倍乘矩阵）的逆矩阵分别是什么？”
hyy 2025-03-16 14:01

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3个回答

杜乀03 杜乀03
初等矩阵的逆矩阵可以通过以下三种方式求得：1. 交换两行的初等矩阵的逆是其自身。2. 将某一行乘以非零常数 \\( k \\) 的初等矩阵的逆是将该行乘以 \\( \\frac{1}{k} \\)。3. 将某一行加上另一行的倍数的初等矩阵的逆是将相应的行减去相同的倍数。
发布于 2025-03-16 14:01 回复
逝去的年華 逝去的年華
初等矩阵的逆矩阵可以通过将每个元素乘以其对应的逆元素来获得。例如，对于单位矩阵I，其逆矩阵为-1/I；对于对角矩阵D，其逆矩阵为D^{-1} = D^T；对于三角矩阵T，其逆矩阵为T^(-1) = T^T。
发布于 2025-03-16 14:01 回复
憨憨的哆啦A梦 憨憨的哆啦A梦
初等矩阵的逆矩阵有三种情况：对于上三角或下三角矩阵，主对角线元素非零时，逆矩阵与原矩阵结构相同，元素为相应元素的倒数；对于单位矩阵，其逆矩阵仍为自身；其他情况，逆矩阵通过交换行列或调整符号求得。
发布于 2025-03-16 14:01 回复

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