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初等矩阵的逆矩阵怎么求

“初等矩阵的逆矩阵该如何求？有没有通用的方法或步骤呢？” 显示全部
“初等矩阵的逆矩阵该如何求？有没有通用的方法或步骤呢？”
100005671 2025-03-24 09:23

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3个回答

魅影传说 魅影传说
初等矩阵的逆矩阵可以通过将每个初等矩阵分别与其逆矩阵相乘得到。具体来说，如果有一个3x3的初等矩阵$E_{ij}$（其中$i, j = 1, 2, 3$），那么它的逆矩阵$E_{ji}^{-1}$可以通过如下方式计算：$$E_{ji}^{-1} = \\frac{1}{|E_{ji}|} \\cdot E_{ji}.$$其中$|E_{ji}|$是$E_{ji}$的行列式值。
发布于 2025-03-24 09:23 回复
Mr.姚 Mr.姚
初等矩阵的逆矩阵求法：对于初等矩阵，先判断其是否可逆，再求其行列式的值，之后求行列式的余子式，最后转置得到逆矩阵。
发布于 2025-03-24 09:23 回复
我就看看 我就看看
初等矩阵的逆矩阵求法，通常是计算其伴随矩阵，再经过一系列行列变换得到逆矩阵。具体过程包括求行列式、构造伴随矩阵等步骤，最终得到逆矩阵。
发布于 2025-03-24 09:23 回复

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