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等比数列Sn的三个公式

等比数列Sn的三个公式分别在何种常见情形下使用,它们之间又有何关联与区别？ 显示全部
等比数列 Sn 的三个公式分别在何种常见情形下使用,它们之间又有何关联与区别？
yoyo 2025-03-29 19:25

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2个回答

大海里的鱼 大海里的鱼
等比数列Sn的三个公式是：1. 首项公式：$a_1 = \\frac{a_1}{q}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比。2. 末项公式：$a_n = a_1 \\cdot q^{(n-1)}$，其中$a_n$是第n项，$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数。3. 和公式：$S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2 + ... + a_1q^{n-1} = a_1 \\frac{1-q^{n}}{1-q}$，其中$S_n$是前n项的和。
发布于 2025-03-29 19:24 回复
东北松鼠 东北松鼠
等比数列Sn的三个公式为：当q=1时，Sn=n*a1；当q不等于1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=q*[(a_n-a)/(q-1)]以及公式变形后的形式Sn=A/(a^(n)-λ)。
发布于 2025-03-29 19:25 回复

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