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级数收敛的充要条件及步骤详解

如何判断级数收敛的充要条件？请详细解释其判断步骤。 显示全部
如何判断级数收敛的充要条件？请详细解释其判断步骤。
八方沐 2025-03-19 21:56

回答数 4 浏览数 16
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4个回答

@小飞 @小飞
级数收敛的充要条件是：1. 部分和数列有界。2. 通项趋于零。步骤详解：1. 计算部分和数列。2. 检查部分和数列是否有界。3. 验证通项是否趋于零。4. 结合以上两点得出结论。
发布于 2025-03-19 21:55 回复
.... ....
级数收敛的充要条件是：对于任意正数 ε，存在一个正整数 N，使得当 n, m \u003e N 时，|S_n - S_m| \u003c ε。步骤详解如下：1. 定义部分和 S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n。2. 检查是否存在极限 L，使得 lim(n→∞) S_n = L。3. 如果存在这样的 L，则级数收敛；否则发散。
发布于 2025-03-19 21:55 回复
A···Loli A···Loli
级数收敛的充要条件是：当级数的绝对值部分和（也即级数的绝对值和）小于1时，该级数收敛；否则，该级数发散。
发布于 2025-03-19 21:56 回复
ChooseM ChooseM
级数收敛的充要条件是级数序列的部分和极限存在且等于某一确定值。判断步骤包括判断级数的通项是否趋于零，使用审敛法如比较、比值和根值审敛法等来判断。
发布于 2025-03-19 21:56 回复
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