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矩阵可逆的五个充要条件

存在n阶矩阵B,使AB=E；|A|≠0,或r(A)=n,或A的列（行）向量线性无关；齐次线性方程组Ax=0只有零解；非齐次线性方程组Ax=b总有唯一解；矩阵A的... 显示全部
存在n阶矩阵B,使AB=E；|A|≠0,或r(A)=n,或A的列（行）向量线性无关；齐次线性方程组Ax=0只有零解；非齐次线性方程组Ax=b总有唯一解；矩阵A的特征值全不为0。
Sex 2025-03-11 21:58

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3个回答

大白 大白
矩阵可逆的五个充要条件是：1. 矩阵的行列式不为零。2. 矩阵的秩等于其行数或列数。3. 矩阵是对称矩阵。4. 矩阵是方阵。5. 矩阵是实对称矩阵。
发布于 2025-03-11 21:58 回复
可可龙龙 可可龙龙
矩阵可逆的五个充要条件包括：1) 矩阵是满秩的；2) 矩阵是方阵；3) 矩阵是实对称矩阵；4) 矩阵是正交矩阵；5) 矩阵的行列式值不为0。
发布于 2025-03-11 21:58 回复
有容方大 有容方大
矩阵可逆的五个充要条件包括：矩阵是方阵且其行列式不为零；矩阵与其逆矩阵互为线性无关矩阵；矩阵行列空间无变化且各个子块之间的相对排列状态也不改变；存在秩同维度的矩阵行列，或某种几何形状条件下无解或有解等等情况都直接依赖于原矩阵是否可逆。
发布于 2025-03-11 21:58 回复

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