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偏导存在和可微的关系

偏导数存在与函数可微之间存在怎样的充分必要条件关系呢？ 显示全部
偏导数存在与函数可微之间存在怎样的充分必要条件关系呢？
沉默太阳 2025-03-07 22:25

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2个回答

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偏导存在是指函数在某一点附近的变化率存在，即在这一点的邻域内函数值变化的方向和速度。而可微性则是指函数在某一点附近的变化率存在且连续，即函数在该点处的导数存在且连续。因此，偏导存在是可微性的充分条件，但不是必要条件。
发布于 2025-03-07 22:25 回复
沧海依然 沧海依然
偏导数存在是可微的必要条件，但并非充分条件。函数在某点可微，必须偏导数存在且连续。简要来说，两者是相辅相成的。
发布于 2025-03-07 22:25 回复

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