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矩阵的秩与增广矩阵的秩

矩阵A的秩与增广矩阵[A|b]的秩有何关系？在什么情况下方程组Ax=b有解？ 显示全部
矩阵 A 的秩与增广矩阵 [A|b] 的秩有何关系？在什么情况下方程组 Ax = b 有解？
haw 2025-03-28 23:13

回答数 2 浏览数 18
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2个回答

东方菌业 东方菌业
矩阵的秩是矩阵中非零行（或列）的最大数目，而增广矩阵的秩是指将矩阵与一个零矩阵相加后，新矩阵中非零元素的最大数目。
发布于 2025-03-28 23:13 回复
青禾 青禾
矩阵的秩是其行或列空间的维数，描述其最大非零子空间的维度；增广矩阵的秩则代表原矩阵及其扩展信息中最大无关组向量的数量。两者关系紧密，通常用于解决线性方程组等问题。
发布于 2025-03-28 23:13 回复

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