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如何证两个矩阵相似

如何通过特征值、特征向量、行列式和迹等性质来证明两个矩阵相似？ 显示全部
如何通过特征值、特征向量、行列式和迹等性质来证明两个矩阵相似？
伈随风飞 2025-03-27 20:11

回答数 3 浏览数 28
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3个回答

杨诺 杨诺
要证明两个矩阵 \\( A \\) 和 \\( B \\) 相似，需要找到一个可逆矩阵 \\( P \\)，使得 \\( P^{-1}AP = B \\)。这表示 \\( A \\) 和 \\( B \\) 在某种基变换下是相同的线性变换。
发布于 2025-03-27 20:10 回复
莪僦湜適樣 莪僦湜適樣
要证明两个矩阵相似，可以通过计算它们的谱半径（spectral radius）来进行。如果两个矩阵的谱半径相等或非常接近，则它们被认为是相似的。
发布于 2025-03-27 20:10 回复
JUVU天天向上 JUVU天天向上
两个矩阵相似，如果存在一个可逆矩阵P，使得P的逆乘以一个矩阵等于另一个矩阵乘以P，即P^-1AP=B，其中A和B为相似矩阵，则证明这两个矩阵相似。
发布于 2025-03-27 20:10 回复

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