问答社区，需联系管理员开通会员禁止发布不实言论！ 云启问答
提问

知道矩阵A怎么求A–1次方

如何根据已知矩阵A来求其A的-1次方（即A的逆矩阵）？ 显示全部
如何根据已知矩阵 A 来求其 A 的 -1 次方（即 A 的逆矩阵）？
ZK_Kevin 2025-03-26 08:41

回答数 3 浏览数 9
收藏 回答

取消评论你是访客，请填写下个人信息吧

3个回答

Moo Moo
矩阵A的逆矩阵$A^{-1}$可以通过以下步骤求得：1. 计算矩阵A的行列式，记作$\\det(A)$。2. 如果$\\det(A) \eq 0$，则存在一个唯一的非奇异矩阵$A^{-1}$使得$(A^{-1})^{T}A = \\det(A)I$。3. 使用矩阵乘法将$A^{-1}$与A相乘得到$AA^{-1}$，然后取逆（如果$\\det(AA^{-1}) \eq 0$）。4. 最后，通过除以$\\det(AA^{-1})$来得到$A^{-1}$。如果$\\det(A) = 0$，那么不存在逆矩阵，因为矩阵不能被其自身乘法逆元。在这种情况下，通常认为矩阵是奇异的，并可能没有逆矩阵。
发布于 2025-03-26 08:41 回复
ZhenDong ZhenDong
知道矩阵A求其逆矩阵A^-1，通常需要通过求矩阵的行列式是否非零以及伴随矩阵，然后计算伴随矩阵的逆矩阵并乘以原矩阵行列式的逆值。具体过程较为复杂，建议查阅线性代数教材或相关资料。
发布于 2025-03-26 08:41 回复
G7 G7
矩阵A的逆矩阵A^-1可通过求其伴随矩阵与行列式的值再相除得到。伴随矩阵是矩阵元素的代数余子式构成的矩阵，而行列式则是矩阵所有元素的乘积及其变号的和。
发布于 2025-03-26 08:41 回复

相关问题

本月热门
最新答案