超几何分布的概率分布列

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超几何分布的概率分布列是指从包含特定数量成功（或失败）的有限总体中，不放回地抽取一定数量样本时，成功次数的概率分布。

发布于 2025-03-25 04:50 回复

超几何分布的概率分布列通常由两个参数决定：- 成功概率（p）- 试验次数（n）在超几何分布中，我们考虑的是“成功”的次数，即试验成功的次数。因此，如果我们知道成功概率和试验次数，我们可以写出超几何分布的概率分布列。以一个具体的例子来说明如何构建超几何分布的概率分布列：假设我们有10次试验，每次试验成功的概率是0.5。我们需要计算至少成功一次的概率。首先，我们计算单次试验成功的概率：$P(\\text{单次成功}) = p = 0.5$然后，我们计算在10次试验中至少成功一次的概率：$P(\\text{至少一次成功}) = 1 - P(\\text{一次都没成功})$$P(\\text{一次都没成功}) = (1 - p)^n$将已知的 $p = 0.5$ 代入上式，得到：$P(\\text{至少一次成功}) = 1 - (1 - 0.5)^{10}$$P(\\text{至少一次成功}) = 1 - (0.5)^{10}$$P(\\text{至少一次成功}) = 1 - 0.000904872$ （四舍五入到小数点后10位）$P(\\text{至少一次成功}) \\approx 0.999094872$所以，在10次试验中，至少成功一次的概率大约为99.91%。这个例子展示了如何根据成功概率和试验次数来计算超几何分布的概率分布列。如果你有其他具体的问题或不同的参数，请提供详细信息以便进行具体的计算。

发布于 2025-03-25 04:50 回复