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法向量的三个公式

“法向量的三个公式是什么？请分别写出并简单说明其适用情况。” 显示全部
“法向量的三个公式是什么？请分别写出并简单说明其适用情况。”
业精于勤 2025-03-23 14:54

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4个回答

我爱洗澡 我爱洗澡
法向量的三个公式为：设平面内两个不共线向量\\(\\vec{u}=(u_1,u_2,u_3)\\)，\\(\\vec{v}=(v_1,v_2,v_3)\\)，则法向量\\(\\vec{n}=\\vec{u}\\times\\vec{v}=\\begin{vmatrix}i\u0026j\u0026k\\\\u_1\u0026u_2\u0026u_3\\\\v_1\u0026v_2\u0026v_3\\end{vmatrix}=(u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1)\\)；若平面方程为\\(ax + by + cz + d = 0\\)，则其法向量为\\(\\vec{n}=(a,b,c)\\)；已知平面上三点\\(A(x_1,y_1,z_1)\\)，\\(B(x_2,y_2,z_2)\\)，\\(C(x_3,y_3,z_3)\\)，则法向量\\(\\vec{n}=\\overrightarrow{AB}\\times\\overrightarrow{AC}\\)。
发布于 2025-03-23 14:54 回复
吴彦辰 吴彦辰
法向量的三个基本公式是：1. 方向向量 = 向量 x 单位向量2. 垂直向量 = 向量 x 单位向量3. 投影向量 = 向量 x 单位向量
发布于 2025-03-23 14:54 回复
痞总 痞总
法向量的三个公式包括：向量叉乘求法向量、曲面某点切平面法向量公式和曲面法向量计算公式。这些公式用于计算空间几何中的法向量。
发布于 2025-03-23 14:54 回复
逵天 逵天
法向量的三个公式分别涉及向量点积、叉积和混合积运算。它们帮助确定向量方向、计算平面法线等。具体来说，公式为点积表示两向量共线性，叉积展示垂直关系，混合积揭示三向量的综合性质。
发布于 2025-03-23 14:54 回复
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