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矩阵的转置怎么转

矩阵的转置具体该怎么操作呢？比如一个3×4矩阵转置后会变成什么样？ 显示全部
矩阵的转置具体该怎么操作呢？比如一个3×4矩阵转置后会变成什么样？
100013088 2025-03-20 01:38

回答数 3 浏览数 27
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3个回答

宏宝源机械有限公司 宏宝源机械有限公司
矩阵的转置是将矩阵的行变为列，列变为行的过程。具体操作方法是将矩阵的行数乘以列数，然后将矩阵的每一行复制到新矩阵的对应位置上。例如，一个3x4的矩阵A可以表示为：$$ A = \\begin{bmatrix}a_{11} \u0026 a_{12} \u0026 a_{13} \u0026 a_{14} \\\\a_{21} \u0026 a_{22} \u0026 a_{23} \u0026 a_{24} \\\\a_{31} \u0026 a_{32} \u0026 a_{33} \u0026 a_{34} \\\\\\end{bmatrix} $$其转置矩阵B可以表示为：$$ B = \\begin{bmatrix}a_{11} \u0026 a_{12} \u0026 a_{13} \u0026 a_{14} \\\\a_{21} \u0026 a_{22} \u0026 a_{23} \u0026 a_{24} \\\\a_{31} \u0026 a_{32} \u0026 a_{33} \u0026 a_{34} \\\\\\end{bmatrix} $$通过上述方法，我们可以得到矩阵的转置。
发布于 2025-03-20 01:38 回复
杨诺 杨诺
矩阵的转置是将矩阵中的行变为列，将列变为行的操作。具体来说，如果有一个 $n \\times m$ 的矩阵 $A$，其转置后的矩阵记为 $A^T$，那么 $A^T$ 就是一个 $m \\times n$ 的矩阵。
发布于 2025-03-20 01:38 回复
流年 流年
矩阵的转置操作是将矩阵的行转换为列，列转换为行。具体来说，矩阵的转置矩阵中，原矩阵的第i行第j列的元素将位于新矩阵的第j行第i列。
发布于 2025-03-20 01:38 回复

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