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函数的梯度怎么算

如何计算函数的梯度？请详细解释梯度的概念,并给出具体的计算方法和示例。 显示全部
如何计算函数的梯度？请详细解释梯度的概念,并给出具体的计算方法和示例。
杜乀03 2025-03-15 08:13

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2个回答

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函数的梯度是表示函数在某一点上变化率的向量，它通过计算函数的导数来得到。在数学中，如果有一个函数$f(x)$，那么它的梯度$\abla f(x)$可以定义为：$$\abla f(x) = \\left(\\frac{\\partial f}{\\partial x_1}, \\frac{\\partial f}{\\partial x_2}, ..., \\frac{\\partial f}{\\partial x_n}\\right)$$其中，$\\frac{\\partial f}{\\partial x_i}$表示函数在点$x$处对第$i$个变量的偏导数。
发布于 2025-03-15 08:13 回复
相恋梦雨琴 相恋梦雨琴
函数的梯度指在多元函数中，每个自变量维度的偏导数构成的向量。通过分别对每个自变量求导，结合得到函数的梯度。
发布于 2025-03-15 08:13 回复

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