问答社区，需联系管理员开通会员禁止发布不实言论！ 云启问答
提问

向量的所有公式

向量的所有公式包括哪些？ 显示全部
向量的所有公式包括哪些？
孤狼 2025-03-08 00:08

回答数 3 浏览数 17
收藏 回答

取消评论你是访客，请填写下个人信息吧

3个回答

Nan Nan
向量公式包括：1. 向量加法：$\\mathbf{a} + \\mathbf{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, ..., a_n + b_n)$2. 向量减法：$\\mathbf{a} - \\mathbf{b} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2, ..., a_n - b_n)$3. 标量乘法：$k\\mathbf{a} = (ka_1, ka_2, ..., ka_n)$4. 点积：$\\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + ... + a_nb_n$5. 叉积（三维）：$\\mathbf{a} \\times \\mathbf{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)$6. 模长：$|\\mathbf{a}| = \\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2}$7. 单位向量：$\\hat{\\mathbf{a}} = \\frac{\\mathbf{a}}{|\\mathbf{a}|}$8. 投影：$\\mathrm{proj}_{\\mathbf{b}}\\mathbf{a} = \\left( \\frac{\\mathbf{a} \\cdot \\mathbf{b}}{\\mathbf{b} \\cdot \\mathbf{b}} \\right) \\mathbf{b}$
发布于 2025-03-08 00:08 回复
世外 世外
向量的所有公式包括：向量的加法、减法和数乘运算，以及它们的性质如平行四边形法则和三角形法则，还包括向量的模长、方向余弦、点积和叉积等计算方法。
发布于 2025-03-08 00:09 回复
木易阿康 木易阿康
向量公式众多，包括向量加法、数乘、点乘、叉乘、模长等。主要涉及向量坐标运算及几何关系，用于描述空间方向与长度。
发布于 2025-03-08 00:09 回复

相关问题

本月热门
最新答案