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叉乘的定义和公式

叉乘的定义和公式是什么？ 显示全部
叉乘的定义和公式是什么？
苦瓜 2025-03-08 11:42

回答数 2 浏览数 82
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2个回答

大帅 大帅
叉乘（Cross product）是一种向量运算，用于计算两个向量的外积。其定义为：设 \\( \\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3) \\) 和 \\( \\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3) \\) 是两个三维空间中的向量，则它们的叉乘 \\(\\mathbf{a} \\times \\mathbf{b}\\) 可以表示为：\\[\\mathbf{a} \\times \\mathbf{b} = \\begin{vmatrix}\\mathbf{i} \u0026 \\mathbf{j} \u0026 \\mathbf{k} \\\\a_1 \u0026 a_2 \u0026 a_3 \\\\b_1 \u0026 b_2 \u0026 b_3\\end{vmatrix}\\]其中，\\(\\mathbf{i}, \\mathbf{j}, \\mathbf{k}\\) 分别是单位向量，分别指向x轴、y轴和z轴。这个行列式展开后会得到一个三阶行列式，它的值就是两个向量的叉乘结果。
发布于 2025-03-08 11:42 回复
苏晓峰 苏晓峰
叉乘定义：向量运算中，求两个向量的叉乘结果为一个向量，该向量垂直于前两个向量构成的平面。公式为：A×B=C，其中C的模等于两向量构成的平行四边形的面积。
发布于 2025-03-08 11:42 回复

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