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tan20°等于多少啊

“tan20°具体等于多少呀,能不能帮忙算一下呢？” 显示全部
“tan20°具体等于多少呀,能不能帮忙算一下呢？”
晴凉_ 2025-03-24 23:54

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2个回答

胖仔 胖仔
要计算 $\\tan(20^\\circ)$，我们可以使用三角函数的半角公式。根据这个公式，当我们知道一个角的正切值时，可以计算出其对应的余切值和正弦值。具体来说：$$ \\tan(20^\\circ) = \\frac{\\sin(20^\\circ)}{\\cos(20^\\circ)} $$由于 $\\cos(20^\\circ)$ 是已知的（$\\cos(20^\\circ) = \\sqrt{\\frac{1+\\cos(40^\\circ)}{2}}$），我们可以进一步简化表达式为：$$ \\tan(20^\\circ) = \\frac{\\sin(20^\\circ)}{\\cos(20^\\circ)} = \\frac{\\sin(20^\\circ)\\cos(20^\\circ)}{\\cos(20^\\circ)} $$利用二倍角公式 $\\sin^2\\theta + \\cos^2\\theta = 1$，我们可以将上式重写为：$$ \\tan(20^\\circ) = \\frac{\\sin(20^\\circ)\\cos(20^\\circ)}{\\cos^2(20^\\circ)} $$由于 $\\cos^2(20^\\circ) = \\left(\\frac{\\cos(40^\\circ)}{2}\\right)^2$，我们可以得到：$$ \\tan(20^\\circ) = \\frac{\\sin(20^\\circ)\\cos(20^\\circ)}{(\\frac{\\cos(40^\\circ)}{2})^2} $$这就是 $\\tan(20^\\circ)$ 的表达式。
发布于 2025-03-24 23:54 回复
大帅 大帅
tan20°的值约为0.36，具体的数学表达式为tan(20°) = 0.36397。这个值通常在三角函数表中可以查到。
发布于 2025-03-24 23:54 回复

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