问答社区，需联系管理员开通会员禁止发布不实言论！ 云启问答
提问

怎样判断一个函数可导

“如何判断一个函数在某点或区间内是否可导,有哪些判断依据和方法？” 显示全部
“如何判断一个函数在某点或区间内是否可导,有哪些判断依据和方法？”
杨旸 2025-03-15 08:00

回答数 2 浏览数 18
收藏 回答

取消评论你是访客，请填写下个人信息吧

2个回答

兰志辉 兰志辉
判断一个函数可导，需要满足以下条件：1. 函数的定义域为实数集R。2. 函数的左、右极限存在且相等，即$\\lim_{x \\to a} f(x) = \\lim_{x \\to a} g(x)$。3. 函数在$x=a$处的函数值和导数值存在，即$f(a) = f'(a)$。4. 函数的一阶导数存在，即$\\exists f'(x)$。5. 函数的二阶导数存在，即$\\exists f''(x)$。6. 函数的一阶导数与二阶导数的乘积不等于零，即$f'(a) \\cdot f''(a) \eq 0$。7. 函数的一阶导数与二阶导数的乘积等于零，即$f'(a) \\cdot f''(a) = 0$。8. 函数的一阶导数与二阶导数的乘积不等于零，即$f'(a) \\cdot f''(a) \eq 0$。9. 函数的一阶导数与二阶导数的乘积等于零，即$f'(a) \\cdot f''(a) = 0$。10. 函数的二阶导数与一阶导数的乘积等于零，即$f''(a) \\cdot f'(a) = 0$。11. 函数的二阶导数与一阶导数的乘积不等于零，即$f''(a) \\cdot f'(a) \eq 0$。如果以上所有条件都满足，那么这个函数就是可导的。
发布于 2025-03-15 07:59 回复
风筝 风筝
判断函数可导的方法主要是通过检查其导数是否存在。连续函数在其定义域内只要满足在某个点处的导数存在，即函数在该点可导。
发布于 2025-03-15 07:59 回复

相关问题

本月热门
最新答案