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复数的平方与模的平方相等吗

复数的平方与模的平方是否相等？请举例说明,并给出详细解释。 显示全部
复数的平方与模的平方是否相等？请举例说明,并给出详细解释。
F·飛葉 2025-03-11 01:46

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2个回答

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复数的平方与模的平方是相等的。设复数$z = a + bi$，其中$a$和$b$是实数，$i$是虚数单位。那么$z$的平方为$(a + bi)^2 = a^2 - b^2 + 2abi$，而$|z|$（即复数$z$的模）为$\\sqrt{a^2 + b^2}$。因此，$|z|^2 = (a^2 - b^2 + 2abi)(\\sqrt{a^2 + b^2}) = |z|^2$。
发布于 2025-03-11 01:46 回复
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复数的平方与模的平方一般不相等。复数的平方涉及乘法和加法，而模的平方是取模后数值的平方，涉及距离或大小的计算。因此，两者概念不同，结果通常不相等。
发布于 2025-03-11 01:46 回复

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