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可微与偏导的关系

可微与偏导数之间有什么联系？是否函数在某点可微必然意味着其在该点的偏导数存在？ 显示全部
可微与偏导数之间有什么联系？是否函数在某点可微必然意味着其在该点的偏导数存在？
舍得 2025-03-05 07:53

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2个回答

事件视界 事件视界
可微意味着函数在某点的邻域内有定义且变化率存在，偏导则是函数在某方向上的导数。简单来说，可微一定偏导存在，但偏导存在不一定可微。
发布于 2025-03-05 07:53 回复
永波 永波
可微与偏导密切相关，函数在某点的可微性意味着在该点附近函数有确定的切线，即函数在该点有偏导数。因此，可微性是偏导数的充分条件。
发布于 2025-03-05 07:53 回复

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