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arctan与tan如何互换

tan(arctan(x))=x,arctan(tan(x))=x+nπ（其中n是任意整数）,请问你是想问这个吗？ 显示全部
tan(arctan(x))=x,arctan(tan(x))=x+nπ（其中 n 是任意整数）,请问你是想问这个吗？
100012171 2025-03-02 09:01

回答数 3 浏览数 62
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3个回答

白云苍狗 白云苍狗
要互换 arctan 和 tan，记住：- arctan(tan(x)) = x，当 x 在 (-π/2, π/2) 范围内。- tan(arctan(y)) = y，对于所有实数 y。
发布于 2025-03-02 09:01 回复
金色大帝 金色大帝
在数学中，$\\arctan$ 和 $\\tan$ 虽然表示不同的三角函数，但它们之间可以相互转换。$\\arctan$ 是 $\\tan$ 的反函数，即如果我们知道 $\\tan x = y$，则 $x = \\arctan y$。反过来，如果我们知道 $x$，则可以通过反正切函数求出 $\\tan x$：$\\tan x = \\frac{1}{\\cos x}$。
发布于 2025-03-02 09:01 回复
loong loong
arctan与tan是互为反函数的关系。已知角度求tan值，再求arctan值可还原角度；反之，已知tan值求角度即为arctan，两者可通过这一特性进行互换。
发布于 2025-03-02 09:01 回复

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