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球的体积为什么是4/3πr^3

“球的体积公式是4/3πr^3,这个公式是如何推导出来的呢？” 显示全部
“球的体积公式是4/3πr^3,这个公式是如何推导出来的呢？”
强子 2025-03-28 20:44

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3个回答

青柠网咖 青柠网咖
球的体积公式是$V=\\frac{4}{3}\\pi r^3$，其中$V$代表球的体积，$r$代表球的半径。这个公式是根据球体的几何特性得出的，即球体是一个三维空间中的曲面，它的表面积由无数个相同的小圆组成。当一个球体被均匀地分割成若干个小球时，这些小球的体积之和就是原球体的体积。具体来说，如果将一个球体分割成$n$个小球，那么每个小球的体积为$\\frac{4}{3}\\pi r^3$，而所有这些小球的总体积就是原球体的体积。这是因为每个小球的体积之和等于原球体的体积。因此，我们可以通过计算所有小球的总体积来得到原球体的体积。
发布于 2025-03-28 20:44 回复
金盾 金盾
球的体积公式为 4/3πr3，这是因为在球体中，所有球心到球面上任意点的距离都是相等的。根据球体的几何性质，当球体被划分为许多小球壳时，每个小球壳的体积之和正好等于整个球体的体积。因此，通过积分或直接计算，可以得到球体的体积公式为 4/3πr3。
发布于 2025-03-28 20:44 回复
Moo Moo
球体体积公式是4/3πr^3，这是基于几何原理推导出的。将球体分割成无数小的圆柱体，这些圆柱体的高度就是球的半径，底面是球的一部分圆面。综合起来，球的体积就是这些圆柱体的体积之和。
发布于 2025-03-28 20:44 回复

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