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求置信区间的三个公式

如何根据已知样本数据,运用求置信区间的三个公式（总体均值、总体比例、总体方差）来构建相应置信区间？ 显示全部
如何根据已知样本数据,运用求置信区间的三个公式（总体均值、总体比例、总体方差）来构建相应置信区间？
小鵬 2025-03-27 22:24

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2个回答

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置信区间的三个公式分别是：1. 点估计法（Point Estimation）：$\\bar{x} \\pm t_{\\alpha/2}\\sqrt{\\frac{s^2}{n}}$，其中 $\\bar{x}$ 是样本均值，$t_{\\alpha/2}$ 是对应于显著性水平 $\\alpha$ 的自由度为 $n-1$ 的 t 分布的上侧分位数，$s$ 是样本标准差，$n$ 是样本容量。2. 区间估计法（Interval Estimation）：$\\bar{x} \\pm z_{1-\\alpha/2}\\frac{s}{\\sqrt{n}}$，其中 $z_{1-\\alpha/2}$ 是对应于显著性水平 $\\alpha$ 的自由度为 $n-1$ 的 t 分布的下侧分位数，$s$ 和 $\\bar{x}$ 的意义同前。3. 百分位数法（Percentile Method）：$\\bar{x} \\pm P(100)s/\\sqrt{n}$，其中 $P(100)$ 是第100百分位数，$s$ 是样本标准差，$\\bar{x}$ 和 $n$ 的意义同前。
发布于 2025-03-27 22:24 回复
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置信区间公式包括样本均值的正态分布置信区间、总体均值的z分数置信区间和总体比例的置信区间。分别涉及样本数据、标准差或方差、样本大小及置信水平。
发布于 2025-03-27 22:24 回复

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