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高中常用基本不等式

高中数学中,哪些是常用的基本不等式,并请给出一个应用这些不等式解决实际问题的例子？ 显示全部
高中数学中,哪些是常用的基本不等式,并请给出一个应用这些不等式解决实际问题的例子？
差不多先生 2025-03-23 19:36

回答数 3 浏览数 27
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3个回答

我媳妇是小仙女 我媳妇是小仙女
高中常用基本不等式包括：均值不等式、柯西不等式和切比雪夫不等式，它们在不等式问题求解中经常被运用。
发布于 2025-03-23 19:36 回复
TT.. TT..
高中数学中常用的基本不等式有：1. 算术平均数大于等于几何平均数（AM-GM不等式）：对于任意的正数a和b，有 a + b ≥ √(ab)。2. 算术平均数小于等于几何平均数（AM-GM不等式）：对于任意的正数a和b，有 a + b ≤ √(ab)。3. 均值不等式：对于任意的实数a、b、c，有 (a+b)/2 ≤ a + b/2, (a+b)/2 ≥ a - b/2。4. 柯西不等式：对于任意的正数a和b，有 (1^2 + 1^2)(a^2 + b^2) ≥ (a + b)^2。5. 三角不等式：对于任意的实数x、y、z，有 x^2 + y^2 ≥ 2xy, x^2 + z^2 ≥ 2xz, y^2 + z^2 ≥ 2yz。
发布于 2025-03-23 19:36 回复
爱情医生 爱情医生
高中常用基本不等式包括均值不等式、平方和不等式等，涉及最大值、最小值等求解问题，广泛应用于求最值等数学问题。
发布于 2025-03-23 19:36 回复

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