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行列式等于0和秩的关系

行列式等于0与矩阵秩之间存在何种关系,能否详细解释其内在联系？ 显示全部
行列式等于0与矩阵秩之间存在何种关系,能否详细解释其内在联系？
乐乐 2025-03-19 10:08

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3个回答

天囬龍昇 天囬龍昇
行列式等于0表示该矩阵的行向量和列向量线性相关，即该矩阵的秩小于其阶数。而秩是矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组的数量，因此行列式等于0时，秩一定小于矩阵的阶数。
发布于 2025-03-19 10:07 回复
G7 G7
行列式等于零意味着矩阵可能是奇异的或退化的，因此其秩可能小于矩阵的维数。具体来说，一个矩阵的秩与其行列式之间无直接数学关系，需具体分析和计算。
发布于 2025-03-19 10:07 回复
385数码 385数码
行列式等于零与矩阵的秩密切相关，通常意味着矩阵不满秩，即存在某些行或列线性相关，可能导致矩阵不可逆或降维。
发布于 2025-03-19 10:07 回复

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