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左右极限不相等极限存在吗

左右极限不相等时,函数在该点的极限是否存在？请详细解释原因。 显示全部
左右极限不相等时,函数在该点的极限是否存在？请详细解释原因。
丢丢 2025-03-18 15:58

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2个回答

小低调的过日子 小低调的过日子
左右极限不相等时，极限不存在。解析过程如下：1. 定义左极限和右极限： - 左极限：当 x 从左侧趋近 a 时，函数 f(x) 的极限值。 - 右极限：当 x 从右侧趋近 a 时，函数 f(x) 的极限值。2. 如果左右极限存在但不相等，即： \\[ \\lim_{x \\to a^-} f(x) \eq \\lim_{x \\to a^+} f(x) \\] 则说明在 x = a 处，函数 f(x) 没有唯一的极限值。3. 根据极限的定义，如果一个点的左右极限不相等，那么该点的极限不存在。结论：左右极限不相等时，极限不存在。
发布于 2025-03-18 15:57 回复
终结者v456 终结者v456
左右极限不相等时，极限不存在。因为函数的左极限和右极限必须相等，才能满足极限存在的条件。
发布于 2025-03-18 15:58 回复

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