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介值定理的三个公式

请问介值定理的三个公式中,哪个是用于证明函数在某区间内至少存在一个根？ 显示全部
请问介值定理的三个公式中,哪个是用于证明函数在某区间内至少存在一个根？
100031339 2025-03-15 00:54

回答数 2 浏览数 17
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2个回答

阳光潇酒哥 阳光潇酒哥
介值定理的三个公式是：1. 若函数$f(x)$在区间$I$内连续，且$a, b \\in I$，则$f(a) = f(b)$。2. 若函数$f(x)$在闭区间$[a, b]$上连续，且$c \\in (a, b)$，则$\\exists x_0 \\in (a, b)$，使得$f(x_0) = c$。3. 若函数$f(x)$在开区间$(a, b)$上连续，且$c \\in (a, b)$，则$\\exists x_0 \\in (a, b)$，使得$f(x_0) = c$。
发布于 2025-03-15 00:54 回复
谭遵学 谭遵学
介值定理的三个公式包括零点存在定理、介数定理和函数的连续性定理。这些公式主要说明函数在某一区间上的行为特性，特别是在连续性方面和极限性质方面的特性。
发布于 2025-03-15 00:54 回复

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