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常见泰勒公式 8个

能否列举出8个常见函数的泰勒公式？ 显示全部
能否列举出8个常见函数的泰勒公式？
紫沃尼亚 2025-03-14 15:29

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3个回答

终极追梦 终极追梦
常见泰勒公式有：\\(\\sin x=x-\\frac{x^3}{6}+O(x^3)\\)，\\(\\cos x=1-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^4}{24}+O(x^4)\\)，\\(\\ln(1+x)=x-\\frac{x^2}{2}+\\frac{x^3}{3}+O(x^3)\\)，\\(e^x=1+x+\\frac{x^2}{2!}+\\frac{x^3}{3!}+O(x^3)\\)，\\((1+x)^{\\alpha}=1+\\alpha x+\\frac{\\alpha(\\alpha-1)}{2}x^2+o(x^2)\\)。
发布于 2025-03-14 15:29 回复
DerRitter DerRitter
泰勒公式有较多常见类型，以下列举其中的八种公式内容（由于字数限制，无法展示完整公式形式）：1. 二项式定理展开式。2. 自然对数底数的泰勒展开。3. 任意指数函数的泰勒展开。4. 幂函数的泰勒展开式。5. 三角函数的泰勒级数展开。6. 幂级数的近似计算。7. 泰勒公式在积分中的应用。8. 泰勒公式求解非线性方程近似解的应用。以上每个公式的具体内容都需要配合具体的数学背景才能准确理解，建议查阅相关教材资料获取详细信息。
发布于 2025-03-14 15:29 回复
魅影传说 魅影传说
泰勒公式常见的八个为：正弦、余弦、指数、对数、幂函数、双曲函数等函数的泰勒展开式，用于近似计算函数值或分析函数性质。
发布于 2025-03-14 15:29 回复

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