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连续必可积,可积必有界

“连续必可积、可积必有界”说法是否准确？请举例说明,并阐述二者间关系。 显示全部
“连续必可积、可积必有界”说法是否准确？请举例说明,并阐述二者间关系。
开心一刻 2025-03-11 01:26

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2个回答

铭峻电子 铭峻电子
连续函数的积分是确定的，即连续函数必然有界。这是数学分析中的一个重要定理，它表明了在实数域上连续函数的性质。
发布于 2025-03-11 01:26 回复
似曾相识 似曾相识
连续函数必可积，且可积的函数必有界。这是因为连续函数在区间内变化平稳，可保证积分存在；而有界的函数能保证其最大值和最小值存在，从而可积。
发布于 2025-03-11 01:26 回复

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