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求二次函数最大值的方法

如何求二次函数(y=ax^2+bx+c)的最大值？ 显示全部
如何求二次函数 ( y = ax^2 + bx + c ) 的最大值？
滴滴嗒 2025-03-09 17:15

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3个回答

无所谓的所谓就是你的所谓 无所谓的所谓就是你的所谓
求二次函数最大值的方法是利用判别式来求解。首先，我们需要确定二次函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标和二次项系数来确定函数的最大值。具体步骤如下：1. 确定二次函数的标准形式$y = ax^2 + bx + c$。2. 将标准形式转换为顶点形式$y = a(x - h)^2 + k$，其中$(h, k)$为顶点坐标。3. 计算判别式$\\Delta = b^2 - 4ac$。4. 如果$\\Delta \u003e 0$，则函数有且只有一个实数根，即顶点，此时最大值为顶点处的函数值；如果$\\Delta = 0$，则函数有两个相等的实数根，即两个对称轴上的点，此时最大值为两对称轴之间的函数值；如果$\\Delta \u003c 0$，则函数有两个不相等的实数根，即开口向上或向下的抛物线，此时最大值为两对称轴之间的函数值。5. 根据判别式的结果，代入顶点坐标和二次项系数，计算出最大值。
发布于 2025-03-09 17:15 回复
一世的温柔 一世的温柔
求二次函数的最大值，通常采用顶点坐标法。首先确定二次函数的一般形式$f(x)=ax^2+bx+c$，找到其顶点（即最大值点）的横坐标$x_0$，然后使用公式$f(x_0)=a(x_0)^2+bx_0+c$计算得到最大值。
发布于 2025-03-09 17:15 回复
阿勇 阿勇
求二次函数最大值的方法是通过求导得到导函数等于零的点，即极值点，比较各极值点对应的函数值来确定最大值。
发布于 2025-03-09 17:15 回复

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