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曲面的切平面方程的步骤和公式详解

曲面的切平面方程推导步骤和公式？ 显示全部
曲面的切平面方程推导步骤和公式？
小龙 2025-03-09 16:20

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3个回答

Color.J Color.J
曲面的切平面方程可以通过以下步骤和公式来求解：1. 确定曲面方程，如$F(x, y, z) = 0$。2. 计算曲面的法向量$\\vec{n} = \abla F$。3. 选择适当的点$(x_0, y_0, z_0)$作为切平面上的一点。4. 使用公式计算切平面上的点$(x, y)$，即$\\frac{\\partial F}{\\partial x}(x_0, y_0, z_0) = x - x_0$，$\\frac{\\partial F}{\\partial y}(x_0, y_0, z_0) = y - y_0$。5. 将$(x, y)$代入原曲面方程得到切平面的方程。
发布于 2025-03-09 16:20 回复
Countryman Countryman
曲面切平面方程步骤：1. 求曲面函数的梯度。2. 利用切点处的梯度与点，写出切平面方程。公式：切平面方程为Ax+By+Cz+D=0。以上步骤和公式供参考，请结合具体情况灵活应用。
发布于 2025-03-09 16:20 回复
宇过天清 宇过天清
曲面切平面方程的步骤为先求切点处的函数值及梯度向量，再求切点处的法向量，最后利用点法向量式得到切平面方程。公式涉及函数偏导数计算等。
发布于 2025-03-09 16:20 回复

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