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切平面求切平面方程的步骤和技巧

如何通过给定的曲面方程和切点来求解该点的切平面方程？请详细描述步骤和关键技巧。 显示全部
如何通过给定的曲面方程和切点来求解该点的切平面方程？请详细描述步骤和关键技巧。
刚刚. 2025-03-08 01:14

回答数 4 浏览数 14
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4个回答

大帅 大帅
求切平面方程的步骤和技巧：1. 计算函数在给定点的值。2. 计算该点的梯度向量。3. 使用梯度向量和点值构造切平面方程。
发布于 2025-03-08 01:13 回复
大海里的鱼 大海里的鱼
步骤：1. 确定切点坐标。2. 写出法向量，即垂直于平面的向量。3. 将法向量与切点坐标相乘得到一个系数向量。4. 将系数向量除以两个向量的叉积的绝对值（即两个法向量的模长之积）得到一个常数。5. 将常数乘以切点坐标，得到切平面方程。
发布于 2025-03-08 01:13 回复
蜗牛 蜗牛
切平面求切平面方程的步骤是：首先，找出原点和已知点的坐标；然后，根据向量积的性质，构造出两个向量；接着，利用这两个向量构建一个三角形；最后，通过三角形的性质，得到切平面的方程。
发布于 2025-03-08 01:14 回复
Waste Waste
求切平面方程的步骤为先求函数在给定点的梯度，得到法向量，再用法向量和已知点坐标代入平面方程公式，得到切平面方程。技巧在于熟悉梯度计算和代数运算。
发布于 2025-03-08 01:14 回复
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