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向量叉乘满足的运算律

向量叉乘满足哪些运算律？请简要说明并举例。 显示全部
向量叉乘满足哪些运算律？请简要说明并举例。
股海游龙 2025-03-07 18:34

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3个回答

老周 老周
向量叉乘满足反交换律、结合律和分配律。具体来说，对于向量 \\(\\mathbf{a}\\)、\\(\\mathbf{b}\\) 和 \\(\\mathbf{c}\\)，有以下性质：1. 反交换律：\\(\\mathbf{a} \\times \\mathbf{b} = -(\\mathbf{b} \\times \\mathbf{a})\\)2. 结合律：\\((\\mathbf{a} \\times \\mathbf{b}) \\times \\mathbf{c} = \\mathbf{a} \\times (\\mathbf{b} \\times \\mathbf{c})\\)3. 分配律：\\(\\mathbf{a} \\times (\\mathbf{b} + \\mathbf{c}) = \\mathbf{a} \\times \\mathbf{b} + \\mathbf{a} \\times \\mathbf{c}\\)注意，向量叉乘不满足交换律，即 \\(\\mathbf{a} \\times \\mathbf{b} \eq \\mathbf{b} \\times \\mathbf{a}\\)。
发布于 2025-03-07 18:34 回复
三观跟着五官走 三观跟着五官走
向量叉乘满足分配律、反交换律。向量叉乘的结果是一个向量，方向遵循矢量叉乘规则。
发布于 2025-03-07 18:34 回复
已换号1472242518 已换号1472242518
向量叉乘满足的运算律包括：交换律不成立，即A×B不等于B×A；分配律成立；满足雅可比恒等式。此外，还需遵循三角形法则。
发布于 2025-03-07 18:34 回复

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