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axb叉乘怎么算

请问如何计算向量a和b的叉乘（a×b）？ 显示全部
请问如何计算向量 a 和 b 的叉乘（a×b）？
野狼 2025-03-03 02:05

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2个回答

上杉达也 上杉达也
叉乘（也称为向量叉乘）是计算两个向量之间垂直分量的运算。对于向量 $\\mathbf{a}$ 和 $\\mathbf{b}$，它们的叉乘结果是一个标量，表示这两个向量在三维空间中形成的平行四边形的面积。计算公式为：$$ \\mathbf{a} \\times \\mathbf{b} = \\left|\\begin{array}{cccc}\\mathbf{i} \u0026 \\mathbf{j} \u0026 \\mathbf{k} \\\\a_x \u0026 a_y \u0026 a_z \\\\b_x \u0026 b_y \u0026 b_z \\\\\\end{array}\\right| $$其中，$\\mathbf{i}, \\mathbf{j}, \\mathbf{k}$ 分别是沿 $x$, $y$, $z$ 轴的单位向量，$a_x, a_y, a_z$ 和 $b_x, b_y, b_z$ 分别是向量 $\\mathbf{a}$ 和 $\\mathbf{b}$ 在相应坐标轴上的分量。
发布于 2025-03-03 02:05 回复
程大大 程大大
axb叉乘是向量叉乘运算，计算结果为向量c，其大小等于两向量模长乘积与夹角正弦值的乘积，方向垂直于两向量构成的平面并遵循右手定则。简单计算方式是利用行列式求解。
发布于 2025-03-03 02:05 回复

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