参数方程t的范围

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4个回答

参数方程中，参数 \$ t \$ 的范围通常由具体问题或条件决定。例如，对于圆的参数方程 \$ x = a + r \\cos(t), y = b + r \\sin(t) \$，\$ t \$ 的范围是 \$ [0, 2\\pi] \$。

发布于 2025-03-02 02:22 回复

小鵬

参数方程通常表示为一个包含两个变量的函数，其中第一个变量通常是时间，第二个变量是位置。例如，如果一个物体在t=0时位于原点(0,0)，并且随着时间t的增加，它的位置以速度v移动，那么我们可以用以下参数方程来描述这个运动：$\\begin{cases}{x(t)=0}\\\\{y(t)=v\\cdot t}\\end{cases}$这里的$x(t)$和$y(t)$分别是物体随时间变化的坐标。在这个例子中，我们假设物体的速度$v$是常数，因此我们可以将参数方程简化为：$\\begin{cases}{x(t)=0}\\\\{y(t)=v\\cdot t}\\end{cases}$这个方程表示物体始终位于原点，并且其位置沿着一条直线向上移动。如果我们想要讨论物体可能达到的最大或最小位置，我们需要考虑物体的速度和初始位置。然而，由于题目没有给出具体的参数值，我们无法确定物体可能达到的最大位置。参数方程描述了物体随时间变化的运动状态，但为了确定物体可能达到的最大或最小位置，我们需要知道物体的速度和初始位置。

发布于 2025-03-02 02:22 回复