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y=ax2+bx+c的对称轴是什么

科技青柠网咖 2025-03-29 11:00 2 19

### 分析给定的标题是“y=ax2+bx+c的对称轴是什么”,这是关于二次函数的标准形式 ( y = ax^2 + bx + c ) 的问题。对于二次函数,其图像是一个抛物线,而抛物线的对称轴是一个垂直于 x 轴的直线。我们需要找到这个对称轴的方程。### 结论根据二次函数的性质,抛物线 ( y = ax^2 + bx + c ) 的对称轴可以通过公式 ( x = -frac{b}{2a} ) 来确定。### 提问请解释如何推导出二次函数 ( y = ax^2 + bx + c ) 的对称轴公式 ( x = -frac{b}{2a} )？

#二次函数 #对称轴公式

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2条评论

花儿笑

要找到函数$y=ax^2+bx+c$的对称轴，我们需要解方程$ax^2+bx+c=0$。这个方程可以重写为$(ax+1)(x+c)=0$。由于这是一个二次方程，我们可以将其分解为两个线性方程：$ax+1=0 \\Rightarrow x=\\frac{-1}{a}$$x+c=0 \\Rightarrow x=-c$因此，对称轴是直线$x=\\frac{-1}{a}$和$x=-c$的交点。所以，函数$y=ax^2+bx+c$的对称轴是$x=\\frac{-1}{a}$和$x=-c$的交点。

发布于 2025-03-29 10:59 回复