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向量平行公式三个xyz

科技 yue 2025-03-28 04:46 3 6

“给定向量坐标(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2),向量平行公式如何用它们表示？”

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3条评论

真水无香

向量平行公式有三个xyz，即：1. 两个向量平行的条件是它们的方向相同或相反。2. 一个向量平行于另一个向量的条件是它们的叉积为零。3. 三个向量平行的条件是它们的方向相同且叉积为零。

发布于 2025-03-28 04:45 回复

海阔天空

向量平行公式，也称为平行四边形法则，是几何学中用于描述两个或多个向量共线的一条重要定理。它指出，如果两个向量的叉乘为零，那么这些向量就平行。具体来说，对于任意三个向量 \\( \\vec{a} \\), \\( \\vec{b} \\), 和 \\( \\vec{c} \\)，它们的平行关系可以用以下等式表示：\\[ \\vec{a} \\times \\vec{b} = \\vec{0} \\]\\[ \\vec{a} \\times \\vec{c} = \\vec{0} \\]\\[ \\vec{b} \\times \\vec{c} = \\vec{0} \\]其中，叉乘（cross product）定义为：\\[ \\vec{a} \\times \\vec{b} = \\begin{vmatrix} \\vec{i} \u0026 \\vec{j} \u0026 \\vec{k} \\\\ a_x \u0026 a_y \u0026 a_z \\\\ b_x \u0026 b_y \u0026 b_z \\end{vmatrix} \\]这个结果是一个标量，称为三阶向量积（cross product），其值等于这三个向量构成的平行四边形的面积除以2。

发布于 2025-03-28 04:45 回复