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y=ln(2x+1)的导数

科技 WYL 2025-03-26 14:30 2 15
“函数 y=ln(2x+1) 的导数是多少？请详细写出求解步骤。”

#导数#自然对数#函数求导

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2条评论

德强 德强
y=ln(2x+1)的导数是：\\[ \\frac{dy}{dx} = \\frac{2}{2x+1} \\]解析过程如下：1. 设 \\( y = \\ln(2x + 1) \\)。2. 使用链式法则求导，即 \\(\\frac{d}{dx}[\\ln(u)] = \\frac{1}{u} \\cdot \\frac{du}{dx}\\)，其中 \\( u = 2x + 1 \\)。3. 计算 \\( \\frac{du}{dx} = 2 \\)。4. 将结果代入链式法则公式，得到 \\( \\frac{dy}{dx} = \\frac{1}{2x + 1} \\cdot 2 = \\frac{2}{2x + 1} \\)。
发布于 2025-03-26 14:30 回复
赵府小哥 赵府小哥
函数y=ln(2x+1)的导数为y'=1/(2x+1)*2=2/(2x+1)，即其导数是其内部函数2x+1的倒数乘以外部函数的导数2。
发布于 2025-03-26 14:30 回复
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