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求二次函数的最大值和最小值

科技 应先森 2025-03-10 20:32 4 15

#最大值#最小值

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4条评论

大家好 大家好
二次函数 \\( f(x) = ax^2 + bx + c \\) 的最大值或最小值可以通过顶点公式找到。顶点的 x 坐标为 \\( x = -\\frac{b}{2a} \\)。将这个 x 值代入函数中，得到 \\( f\\left(-\\frac{b}{2a}\\right) \\)，即为最大值或最小值。如果 \\( a \u003e 0 \\)，则该值为最小值；如果 \\( a \u003c 0 \\)，则该值为最大值。
发布于 2025-03-10 20:32 回复
铭翔 铭翔
要求二次函数的最大值和最小值，需要知道函数的表达式以及它的顶点坐标。如果已知这些信息，可以通过求导数来找到极值点，然后根据顶点坐标来判断最大值和最小值。
发布于 2025-03-10 20:32 回复
沧海依然 沧海依然
二次函数的最大值和最小值取决于其开口方向和顶点位置。如果开口向下，则顶点为最大值点；如果开口向上，则顶点为最小值点。通过二次函数的标准形式，可以直接读出这些值。
发布于 2025-03-10 20:32 回复
Cupid Cupid
二次函数的最大值和最小值可通过求导后找到驻点来确定。先找到函数的导函数，令其等于零找到驻点，再验证这些点是否为极值点，从而求得最大值和最小值。
发布于 2025-03-10 20:32 回复
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