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十六个导数公式

科技玄武 2025-03-08 08:01 2 13

十六个导数公式是什么？

#导数公式 #求导技巧

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粮草

1. 导数定义：函数在某一点的切线斜率。2. 导数公式：f'(x) = f(x+h) - f(x)，其中h为微小增量。3. 常数倍导数公式：f'(x/a) = f'(x) * a，其中a为常数。4. 幂函数导数公式：f'(x^n) = n * f'(x) * x^(n-1)，其中n为正整数。5. 对数函数导数公式：f'(ln(x)) = 1/x * f'(x)，其中x \u003e 0。6. 指数函数导数公式：f'(e^(x)) = e^(x) * f'(x)，其中x \u003e 0。7. 三角函数导数公式：sin'(x) = cos(x), cos'(x) = sin(x), tan'(x) = cos(x)/sin(x), cosh'(x) = cos(x)/cos(x), sec'(x) = 1/cos(x), cot'(x) = 1/tan(x)。8. 反三角函数导数公式：sin'(x) = cos(x), cos'(x) = -sin(x), tan'(x) = 1/cos(x), cosh'(x) = 1/sin(x), sec'(x) = 1/cos(x), cot'(x) = 1/tan(x)。9. 复合函数导数公式：f'(g(x)) = g'(x) * f'(g(x)) + f'(x) * g'(x)，其中g(x)为可微函数。10. 链式法则导数公式：f'(g(h(x))) = g'(h(x)) * f'(g(x)) + g'(x) * f'(g(h(x)))。11. 隐函数导数公式：如果y是关于x的隐函数，那么f'(y) = y' * f'(y)。12. 参数方程导数公式：如果f(x, y)在点P(x0, y0)处的偏导数为f'(x0, y0)，那么f'(x0, y0) = (?f/?x)(x0, y0) + (?f/?y)(x0, y0)。13. 向量导数公式：如果f(x, y)是一个向量场，那么f'(x, y) = (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k。14. 梯度导数公式：如果f(x, y)是一个向量场，那么f'(x, y) = (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k。15. 泊松方程解的导数公式：如果u(x, y)满足泊松方程u(x, y) = u(x + dx, y + dy) - u(x

发布于 2025-03-08 08:01 回复